四則計算ってありますよね。
足し算・引き算・掛け算・割り算の４種ですね。

みなさんは小学校で、この四則計算を行うとき、
掛け算と割り算の２つは足し算と引き算よりも先に計算しなさい、と
教わったはずです。

しかし、なぜ掛け算と割り算の２つを先に計算しなければならないのでしょうか？
たしかに、四則計算において、計算の順番によっては答えの値が変わってきてしまいますね。
しかし、足し算や引き算を先に計算させようとする問題もありますよね？
例えば、
5*(2+4)
(10-8)/5
なんてのは足し算引き算を先に行ってから、掛け算割り算を行いますよね。

なんでなんでしょうか。

いや、私も正直最近になるまで全く疑問にも思いませんでした。
既成概念というのでしょうか。
これが真実、絶対正義だ！と自分で決めてかかってなんでそうなのか？なんて考えもしない。
あらゆる思想が排除され、純粋な論理の世界の数学にもこんなことがあるなんてなんともゾっとしませんね。


実はこれってそんなに大した理由があるわけじゃないんだそうで。
仮に、掛け算割り算を優先させるという決まりを排除した場合、どう表記するようになるか、というと、

5+4*2

この場合、単純に左から5+4を計算してから2を掛けることになります。
では、従来通り掛算を優先させたいときは、

5+(4*2)

と、こう表記しないといけないんですね。
なんか複雑そうなのだと、

((((2+3)*5)/(3*2))+3)*((3-1)*8)

こんな感じになってしまいます。
ただの四則計算それも整数だけの本来、単純な計算ですが、
こーやってみるともう意味分りませんね。
この括弧は何？どれと対応してるんだ？と変なミスが多発しそうです。
()意外にも{}や[]というのもありますが、これも３段階までしか補完できませんね。それ以上になるとさらにややこしくなってしまいます。

括弧を極力無くして、なるべく見やすい式にするために、
掛け算割り算を優先させるという決まりを作り、
掛け算割り算の時を優先させたいときは、括弧を用いなくてもよい。
という風になったようです。

はぁー、と関心してしまいますよね。こーいうのって。